home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ io Programmo 60 / IOPROG_60.ISO / soft / c++ / gsl-1.1.1-setup.exe / {app} / src / specfunc / test_legendre.c < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  2002-04-18  |  25.6 KB  |  346 lines
  1. /* specfunc/test_legendre.c
  2.  * 
  3.  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 Gerard Jungman
  4.  * 
  5.  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  6.  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
  7.  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or (at
  8.  * your option) any later version.
  9.  * 
  10.  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11.  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12.  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13.  * General Public License for more details.
  14.  * 
  15.  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16.  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17.  * Foundation, Inc., 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA.
  18.  */
  19.  
  20. /* Author:  G. Jungman */
  21.  
  22. #include <config.h>
  23. #include <gsl/gsl_test.h>
  24. #include <gsl/gsl_sf.h>
  25. #include "test_sf.h"
  26.  
  27.  
  28. int test_legendre(void)
  29. {
  30.   gsl_sf_result r;
  31.   double L[256];
  32.   int s = 0;
  33.   int sa;
  34.  
  35.   TEST_SF(s,  gsl_sf_legendre_P1_e, (-0.5, &r), -0.5, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  36.   TEST_SF(s,  gsl_sf_legendre_P1_e, ( 0.5, &r), 0.5, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  37.  
  38.   TEST_SF(s,  gsl_sf_legendre_P2_e, (0.0, &r), -0.5  , TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  39.   TEST_SF(s,  gsl_sf_legendre_P2_e, (0.5, &r), -0.125, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  40.   TEST_SF(s,  gsl_sf_legendre_P2_e, (1.0, &r), 1.0  , TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  41.   TEST_SF(s,  gsl_sf_legendre_P2_e, (100.0, &r), 14999.5  , TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  42.  
  43.   TEST_SF(s,  gsl_sf_legendre_P3_e, ( -0.5, &r), 0.4375, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  44.   TEST_SF(s,  gsl_sf_legendre_P3_e, (  0.5, &r), -0.4375, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  45.   TEST_SF(s,  gsl_sf_legendre_P3_e, (  1.0, &r), 1.0        , TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  46.   TEST_SF(s,  gsl_sf_legendre_P3_e, (100.0, &r), 2.49985e+06, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  47.  
  48.  
  49.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (1, -0.5, &r), -0.5, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  50.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (1,  1.0e-8, &r), 1.0e-08, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  51.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (1,  0.5, &r), 0.5, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  52.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (1,  1.0, &r), 1.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  53.  
  54.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (10, -0.5, &r), -0.1882286071777345, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  55.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (10,  1.0e-8, &r), -0.24609374999999864648, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  56.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (10,  0.5, &r), -0.18822860717773437500, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  57.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (10,  1.0, &r), 1.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  58.  
  59.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (99, -0.5, &r), 0.08300778172138770477, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  60.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (99,  1.0e-8, &r), -7.958923738716563193e-08, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  61.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (99,  0.5, &r), -0.08300778172138770477, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  62.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (99,  0.999, &r), -0.3317727359254778874, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  63.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (99,  1.0, &r), 1.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  64.  
  65.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (1000, -0.5, &r),   -0.019168251091650277878, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  66.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (1000,  1.0e-8, &r), 0.02522501817709828,     TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  67.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (1000,  0.5, &r),   -0.019168251091650277878, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  68.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (1000,  1.0, &r),    1.0,                     TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  69.  
  70.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (4000, -0.5, &r), -0.009585404456573080972, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  71.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (4000,  0.5, &r), -0.009585404456573080972, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  72.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Pl_e, (4000,  1.0, &r), 1.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  73.  
  74.   sa = 0;
  75.   gsl_sf_legendre_Pl_array(100, 0.5, L);
  76.   TEST_SF_VAL(sa, L[0], +0.0, 1.0, TEST_TOL1);
  77.   TEST_SF_VAL(sa, L[10], +0.0, -0.18822860717773437500, TEST_TOL1);
  78.   TEST_SF_VAL(sa, L[100], +0.0,  -0.06051802596186118687, TEST_TOL1);
  79.   gsl_test(sa, "  gsl_sf_legendre_Pl_array(100)");
  80.   s += sa;
  81.  
  82.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Plm_e, (10, 0, -0.5, &r), -0.18822860717773437500, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  83.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Plm_e, (10, 0, 1.0e-08, &r), -0.24609374999999864648, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  84.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Plm_e, (10, 0, 0.5, &r), -0.18822860717773437500, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  85.  
  86.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Plm_e, (10, 1, -0.5, &r), -2.0066877394361256516, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  87.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Plm_e, (10, 1, 1.0e-08, &r), -2.7070312499999951725e-07, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  88.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Plm_e, (10, 1, 0.5, &r), 2.0066877394361256516, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  89.  
  90.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Plm_e, (10, 5, -0.5, &r),    -30086.169706116174977,    TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  91.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Plm_e, (10, 5, 1.0e-08, &r), -0.0025337812499999964949, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  92.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Plm_e, (10, 5, 0.5, &r),      30086.169706116174977,    TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  93.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Plm_e, (10, 5, 0.999, &r),   -0.5036411489013270406,    TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  94.  
  95.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Plm_e, (100, 5, -0.5, &r), -6.617107444248382171e+08, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  96.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Plm_e, (100, 5, 1.0e-08, &r), 817.8987598063712851, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  97.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Plm_e, (100, 5, 0.5, &r), 6.617107444248382171e+08, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  98.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Plm_e, (100, 5, 0.999, &r), -1.9831610803806212189e+09, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  99.  
  100.   sa = 0;
  101.   gsl_sf_legendre_Plm_array(100, 5, 0.5, L);
  102.   TEST_SF_VAL(sa, L[0], +0.0,  -460.3466286991656682, TEST_TOL1);
  103.   TEST_SF_VAL(sa, L[10], +0.0,  38852.51334152290535, TEST_TOL1 );
  104.   TEST_SF_VAL(sa, L[95], +0.0,  6.617107444248382171e+08, TEST_TOL1);
  105.   gsl_test(sa, "  gsl_sf_legendre_Plm_array(100, 5, 0.5)");
  106.   s += sa;
  107.  
  108.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_sphPlm_e, (10, 0, -0.5, &r), -0.24332702369300133776, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  109.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_sphPlm_e, (10, 0, 0.5, &r), -0.24332702369300133776, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  110.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_sphPlm_e, (10, 0, 0.999, &r), 1.2225754122797385990, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  111.  
  112.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_sphPlm_e, (10, 5, -0.5, &r),    -0.3725739049803293972,     TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  113.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_sphPlm_e, (10, 5, 1.0e-08, &r), -3.1377233589376792243e-08, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  114.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_sphPlm_e, (10, 5, 0.5, &r),      0.3725739049803293972,     TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  115.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_sphPlm_e, (10, 5, 0.999, &r),   -6.236870674727370094e-06,  TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  116.  
  117.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_sphPlm_e, (10, 10, -0.5, &r), 0.12876871185785724117, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  118.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_sphPlm_e, (10, 10, 0.5, &r), 0.12876871185785724117,  TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  119.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_sphPlm_e, (10, 10, 0.999, &r), 1.7320802307583118647e-14, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  120.  
  121.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_sphPlm_e, (200, 1, -0.5, &r),   0.3302975570099492931, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  122.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_sphPlm_e, (200, 1, 0.5, &r),   -0.3302975570099492931, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  123.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_sphPlm_e, (200, 1, 0.999, &r), -1.4069792055546256912, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  124.  
  125.   sa = 0;
  126.   gsl_sf_legendre_sphPlm_array(100, 5, 0.5, L);
  127.   TEST_SF_VAL(sa, L[0], +0.0, -0.22609703187800460722, TEST_TOL3);
  128.   TEST_SF_VAL(sa, L[10], +0.0, 0.07452710323813558940, TEST_TOL3);
  129.   TEST_SF_VAL(sa, L[95], +0.0, 0.25865355990880161717, TEST_TOL3);
  130.   gsl_test(sa, "  gsl_sf_legendre_sphPlm_array(100, 5, 0.5)");
  131.   s += sa;
  132.  
  133.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_half_e, (0.0, -0.5, &r),   0.8573827581049917129, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  134.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_half_e, (0.0,  0.5, &r),   0.8573827581049917129, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  135.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_half_e, (0.0,  2.0, &r),   0.6062611623284649811, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  136.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_half_e, (0.0,  100.0, &r), 0.07979045091636735635, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  137.  
  138.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_half_e, (10.0, -0.5, &r),    5.345484922591867188e+08, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  139.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_half_e, (10.0,  0.5, &r),    15137.910380385258370, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  140.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_half_e, (10.0,  2.0, &r),    0.4992680691891618544, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  141.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_half_e, (10.0,  100.0, &r), -0.07272008163718195685, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  142.  
  143.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_half_e, (200.0, -1.0e-3, &r),  1.3347639529084185010e+136, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  144.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_half_e, (200.0,  1.0e-8, &r),  1.0928098010940058507e+136, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  145.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_half_e, (200.0,  0.5, &r),     3.895546021611205442e+90,   TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  146.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_half_e, (200.0,  10.0, &r),   -0.04308567180833581268,     TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
  147.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_half_e, (200.0,  100.0, &r),  -0.04694669186576399194,     TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
  148.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_half_e, (200.0,  1000.0, &r),  0.023698140704121273277,    TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
  149.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_half_e, (200.0,  1.0e+8, &r), -0.00006790983312124277891,  TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
  150.  
  151.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_half_e, (1.0e+8,  1.1, &r),   1.1599311133054742944,  TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
  152.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_half_e, (1.0e+8,  100.0, &r), 0.07971967557381557875, TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
  153.  
  154.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_mhalf_e, (0.0, -0.5, &r),  1.7956982494514644808, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  155.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_mhalf_e, (0.0,  0.5, &r),  0.8978491247257322404, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  156.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_mhalf_e, (0.0,  2.0, &r),  0.7984204253272901551, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  157.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_mhalf_e, (0.0,  100.0, &r),  0.4227531369388072584, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  158.  
  159.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_mhalf_e, (10.0, -0.5, &r),  5.345484922591867181e+07, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  160.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_mhalf_e, (10.0,  0.5, &r),  1513.7910356104985334, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  161.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_mhalf_e, (10.0,  2.0, &r),  0.03439243987215615642, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  162.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_mhalf_e, (10.0,  100.0, &r),  0.003283756665952609624, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  163.  
  164.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_mhalf_e, (200.0, -0.5, &r),  1.7699538115312304280e+179, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  165.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_mhalf_e, (200.0,  1.0e-8, &r),  5.464049005470029253e+133, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  166.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_mhalf_e, (200.0,  0.5, &r),  1.9477730108056027211e+88, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  167.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_mhalf_e, (200.0,  10.0, &r),  0.0012462575917716355362, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  168.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_mhalf_e, (200.0,  100.0, &r),  -0.0003225881344802625149, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  169.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_mhalf_e, (200.0,  1000.0, &r), -0.00004330652890886567623, TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
  170.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_mhalf_e, (200.0,  1.0e+8, &r),  2.0943091278037078483e-07, TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
  171.  
  172.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_mhalf_e, (1.0e+8,  1.1, &r), 2.092320445620989618e-09, 16.0*TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
  173.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_mhalf_e, (1.0e+8,  100.0, &r),  -3.359967833599016923e-11, 256.0*TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
  174.  
  175.  
  176.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_0_e, (0.0, -0.5, &r),  1.3728805006183501647, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  177.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_0_e, (0.0,  0.5, &r),  1.0731820071493643751, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  178.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_0_e, (0.0,  2.0, &r),  0.9012862993604472987, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  179.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_0_e, (0.0,  100.0, &r),  0.30091748588199264556, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  180.  
  181.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_0_e, (10.0, -0.5, &r),  1.6795592815421804669e+08, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  182.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_0_e, (10.0,  0.5, &r),  4826.034132009618240,      TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  183.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_0_e, (10.0,  2.0, &r),  0.18798468917758716146,    TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  184.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_0_e, (10.0,  100.0, &r), -0.008622130749987962529, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  185.  
  186.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_0_e, (200.0,  -0.5, &r), 2.502194818646823e+180, TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
  187.  
  188.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_0_e, (1000.0,  100.0, &r),   0.0017908817653497715844, TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
  189.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_0_e, (1000.0,  1000.0, &r), -0.0006566893804926284301, TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
  190.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_0_e, (1000.0,  1.0e+8, &r),  2.3167213561756390068e-06, TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
  191.  
  192.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_1_e, (0.0, -0.5, &r),    0.4939371126656998499,  TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  193.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_1_e, (0.0,  0.5, &r),    0.14933621085538265636, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  194.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_1_e, (0.0,  2.0, &r),   -0.13666874968871549533, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  195.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_1_e, (0.0,  100.0, &r), -0.10544528203156629098, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  196.  
  197.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_1_e, (10.0, -0.5, &r),    1.7253802958788312520e+09, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  198.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_1_e, (10.0,  0.5, &r),    46781.02294059967988,      TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  199.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_1_e, (10.0,  2.0, &r),    0.26613342643657444400,    TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  200.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_1_e, (10.0,  100.0, &r), -0.23281959695501029796,    TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  201.  
  202.  
  203.   /* FIXME: Mathematica gets some brain-damaged numbers for
  204.    * these x < 0 points. I have checked what I am doing in detail,
  205.    * and it must be right because you can do it by summing
  206.    * manifestly positive definite quantities.
  207.    */
  208.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_1_e, (200.0, -0.999, &r), 2.71635193199341135e+270, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  209.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_1_e, (200.0, -0.9, &r),   4.2952493176812905e+234,  TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  210.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_1_e, (200.0, -0.5, &r),   5.01159205956053439e+182, TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
  211.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_1_e, (200.0,  0.999, &r), 195733.0396081538,        TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  212.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_1_e, (200.0,  10.0, &r), -2.9272610662414349553,    TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  213.  
  214.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_1_e, (1000.0, 100.0, &r),  -1.7783258105862399857,    TEST_TOL6, GSL_SUCCESS);
  215.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_1_e, (1000.0, 1000.0, &r),  0.4535161075156427179,    TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
  216.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_1_e, (1000.0, 1.0e+8, &r),  0.0009983414549874888478, TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
  217.  
  218.  
  219.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_sph_reg_e, (2,  1.0, -0.5, &r),  1.6406279287008789526,      TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  220.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_sph_reg_e, (10, 1.0, -0.5, &r),  0.000029315266725049129448, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  221.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_sph_reg_e, (20, 1.0, -0.5, &r),  7.335769429462034431e-15,   TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  222.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_sph_reg_e, (30, 1.0, -0.5, &r),  1.3235612394267378871e-26,  TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  223.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_sph_reg_e, (10, 1.0, 0.5, &r),  2.7016087199857873954e-10, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  224.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_sph_reg_e, (20, 1.0, 0.5, &r),  1.1782569701435933399e-24, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  225.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_sph_reg_e, (30, 1.0, 0.5, &r),  3.636240588303797919e-41,  TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  226.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_sph_reg_e, (10, 1.0, 2.0, &r),  2.4934929626284934483e-10, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  227.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_sph_reg_e, (20, 1.0, 2.0, &r),  1.1284762488012616191e-24, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  228.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_sph_reg_e, (30, 100.0, 100.0, &r),  -1.6757772087159526048e-64, TEST_TOL6, GSL_SUCCESS);
  229.  
  230.  
  231.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_cyl_reg_e, (2, 1.0, -0.5, &r),   2.2048510472375258708,       TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  232.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_cyl_reg_e, (10, 1.0, -0.5, &r),  0.00007335034531618655690,   TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  233.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_cyl_reg_e, (20, 1.0, -0.5, &r),  2.5419860619212164696e-14,   TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  234.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_cyl_reg_e, (30, 1.0, -0.5, &r),  5.579714972260536827e-26,    TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  235.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_cyl_reg_e, (10, 1.0, 0.5, &r),  1.1674078819646475282e-09,    TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  236.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_cyl_reg_e, (20, 1.0, 0.5, &r),  7.066408031229072207e-24,     TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  237.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_cyl_reg_e, (30, 1.0, 0.5, &r),  2.6541973286862588488e-40,    TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  238.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_cyl_reg_e, (10, 1.0, 2.0, &r),  1.0736109751890863051e-09,    TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  239.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_cyl_reg_e, (20, 1.0, 2.0, &r),  6.760965304863386741e-24,     TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  240.   TEST_SF(s, gsl_sf_conicalP_cyl_reg_e, (30, 100.0, 100.0, &r), -4.268753482520651007e-63, TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
  241.  
  242.  
  243.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_0_e, (1.0e-06, 1.0e-06, &r), 0.9999999999998333333    , TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  244.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_0_e, (1.0, 0.0, &r), 1.0                      , TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  245.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_0_e, (1.0, 1.0, &r), 0.7160229153604338713    , TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  246.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_0_e, (1.0, 100.0, &r), -3.767437313149604566e-44 , TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);  
  247.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_0_e, (1.0, 500.0, &r), -6.665351935878582205e-218, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  248.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_0_e, (100.0, 1.0, &r), -0.004308757035378200029  , TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  249.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_0_e, (100.0, 10.0, &r), 7.508054627912986427e-07 , TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  250.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_0_e, (1000.0, 1.0, &r), 0.0007036067909088818319 , TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  251.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_0_e, (1.0e+08, 1.0, &r), 7.927485371429105968e-09 , TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
  252.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_0_e, (1.0e+08, 100.0, &r), -3.627118904186918957e-52 , 32.0*TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
  253.  
  254.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_1_e, (1.0e-06, 1.0e-06, &r), 3.333333333334222222e-07, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  255.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_1_e, (1.0, 1.0e-10, &r), 4.714045207910316829e-11,     TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  256.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_1_e, (1.0, 1.0, &r), 0.3397013994799344639,           TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  257.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_1_e, (1.0, 100.0, &r), -7.200624449531811272e-44,     TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);  
  258.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_1_e, (1.0, 500.0, &r), 4.192260336821728677e-218,     TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  259.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_1_e, (100.0, 0.01, &r), 0.30117664944267412324   , TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  260.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_1_e, (100.0, 1.0, &r), -0.007393833425336299309  , TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  261.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_1_e, (100.0, 10.0, &r), -5.031062029821254982e-07 , TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  262.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_1_e, (1000.0, 0.001, &r), 0.30116875865090396421   , TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  263.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_1_e, (1000.0, 1.0, &r), -0.0004776144516074971885 , TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  264.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_1_e, (1.0e+08, 1.0e-08, &r), 0.30116867893975679722   , TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  265.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_1_e, (1.0e+08, 1.0, &r), 3.0921097047369081582e-09, TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
  266.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_1_e, (1.0e+08, 100.0, &r), -6.496142701296286936e-52 , 32.0*TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
  267.  
  268.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_e, (5, 1.0e-06, 1.0e-06, &r),  1.1544011544013627977e-32, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  269.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_e, (5, 1.0, 1.0e-10, &r),      2.0224912016958766992e-52, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  270.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_e, (5, 1.0, 1.0, &r),          0.011498635037491577728,   TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  271.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_e, (5, 1.0, 5.0, &r),          0.0020696945662545205776,  TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
  272.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_e, (5, 1.0, 7.0, &r),     -0.0017555303787488993676,   TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
  273.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_e, (5, 1.0, 10.0, &r),     0.00008999979724504887101,  TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  274.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_e, (5, 1.0, 100.0, &r),   -4.185397793298567945e-44,   TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  275.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_e, (5, 1.0, 500.0, &r),    1.4235113901091961263e-217, TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
  276.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_e, (5, 100.0, 0.001, &r),  9.642762597222417946e-10,   TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  277.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_e, (5, 100.0, 0.002, &r),  3.0821201254308036109e-08,  TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  278.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_e, (5, 100.0, 0.01, &r),   0.00009281069019005840532,  TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  279.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_e, (5, 100.0, 1.0, &r),   -0.008043100696178624653,    TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  280.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_e, (5, 100.0, 10.0, &r),  -3.927678432813974207e-07,   TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
  281.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_e, (5, 1000.0, 0.001, &r),  0.00009256365284253254503, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  282.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_e, (5, 1000.0, 0.01, &r),  -0.05553733815473079983, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  283.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_e, (5, 1.0e+08, 1.0e-08, &r),   0.00009256115861125841299, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  284.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_H3d_e, (5, 1.0e+08, 100.0, &r),    -6.496143209092860765e-52 , 128.0*TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
  285.  
  286. #if 0
  287.   sa = 0;
  288.   gsl_sf_legendre_H3d_array(100, 1.0, 3.0, L);
  289.   TEST_SF_VAL(sa, L[0], +0.0, gsl_sf_legendre_H3d(0, 1.0, 3.0), 1.0e-12);
  290.   TEST_SF_VAL(sa, L[1], +0.0, gsl_sf_legendre_H3d(1, 1.0, 3.0), 1.0e-12);
  291.   TEST_SF_VAL(sa, L[10], +0.0, gsl_sf_legendre_H3d(10, 1.0, 3.0), 1.0e-12);
  292.   TEST_SF_VAL(sa, L[100], +0.0, gsl_sf_legendre_H3d(100, 1.0, 3.0), 1.0e-12);
  293.   gsl_test(sa, "  gsl_sf_legendre_H3d_array(100, 1.0, 3.0)");
  294.   s += sa;
  295. #endif
  296.  
  297.   /* x = -1 + 2^-16 */
  298.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q0_e, (-0.9999847412109375, &r), -5.8917472200477175158028143531855, TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
  299.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q0_e, (-0.5, &r), -0.5493061443340548457, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  300.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q0_e, (-1e-10, &r), -1.000000000000000000e-10, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  301.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q0_e, (0.0, &r), 0.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  302.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q0_e, (1e-10, &r), 1.000000000000000000e-10, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  303.   /* x = 1 - 2^-16 */
  304.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q0_e, (0.9999847412109375, &r), 5.8917472200477175158028143531855, TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
  305.   /* x = 1 + 2^-16 */
  306.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q0_e, ( 1.0000152587890625, &r), 5.8917548494422489138325509750429, TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
  307.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q0_e, ( 1.5, &r), 0.8047189562170501873, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  308.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q0_e, ( 9.99, &r), 0.1004364599660005447, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  309.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q0_e, ( 10.0, &r), 0.1003353477310755806, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  310.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q0_e, ( 10.01, &r), 0.1002344395571710243, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  311.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q0_e, ( 100, &r), 0.010000333353334762015, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  312.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q0_e, ( 1e10, &r), 1.000000000000000000e-10, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  313.  
  314.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q1_e, (-0.9999847412109375, &r), 4.8916573191196772369, TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
  315.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q1_e, (-0.5, &r), -0.7253469278329725772, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  316.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q1_e, (-0.01, &r), -0.9998999966664666524, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  317.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q1_e, (-1e-10, &r), -0.999999999999999999, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  318.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q1_e, (0.0, &r), -1.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  319.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q1_e, (1e-10, &r), -0.999999999999999999, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  320.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q1_e, (0.0001, &r), -0.9999999899999999667, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  321.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q1_e, (0.01, &r), -0.9998999966664666524, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  322.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q1_e, (0.5, &r), -0.7253469278329725772, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  323.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q1_e, (0.9999847412109375, &r), 4.8916573191196772369, TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
  324.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q1_e, (1.0000152587890625, &r), 4.8918447504867045145, TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
  325.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q1_e, ( 1.5, &r), 0.20707843432557528095, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  326.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q1_e, ( 9.99, &r), 3.360235060345441639e-3, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  327.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q1_e, ( 10.0, &r), 3.353477310755806357e-3, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  328.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q1_e, ( 10.01, &r), 3.346739967281953346e-3, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  329.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q1_e, ( 100.0, &r), 3.333533347620158821e-5, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  330.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Q1_e, ( 1e10, &r), 3.333333333333333333e-21, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  331.  
  332.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Ql_e, (10, -0.5, &r), -0.29165813966586752393,    TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  333.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Ql_e, (10,  0.5, &r), 0.29165813966586752393,     TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  334.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Ql_e, (10,  1.5, &r), 0.000014714232718207477406, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
  335.  
  336.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Ql_e, (100, -0.5, &r), -0.09492507395207282096,   TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  337.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Ql_e, (100,  0.5, &r), 0.09492507395207282096,    TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  338.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Ql_e, (100,  1.5, &r), 1.1628163435044121988e-43, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
  339.  
  340.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Ql_e, (1000, -0.5, &r), -0.030105074974005303500, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  341.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Ql_e, (1000,  0.5, &r), 0.030105074974005303500,  TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
  342.   TEST_SF(s, gsl_sf_legendre_Ql_e, (1000,  1.1, &r), 1.0757258447825356443e-194, TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
  343.  
  344.   return s;
  345. }
  346.